Rolf Grawert wurde 1936 in Berlin geboren. Er ist verheiratet. Der Ehe entstammen drei Töchter. Nach dem Schulbesuch in Braunschweig studierte Grawert Rechts- und Wirtschaftswissenschaften in Heidelberg und München. Die juristischen Staatsprüngen erfolgten in Baden-Württemberg, die Promotion 1966 in Heidelberg bei Prof. Dr. Ernst Forsthoff mit der Dissertation »Verwaltungsabkommen zwischen Bund und Ländern«. 1972 habilitiert Grawert sich in Bielefeld bei Prof. Dr. Dr. Ernst-Wolfgang Böckenförde mit der Schrift »Staat und Staatsangehörigkeit. Verfassungsgeschichtliche Untersuchung zur Entstehung der Staatsangehörigkeit«. 1974 nahm er den Ruf auf die o. Professur für Öffentliches Recht und Verfassungsgeschichte an der Juristischen Fakultät der Ruhr-Universität Bochum an. Im Nebenamt war er zugleich als Richter am Oberverwaltungsgericht für das Land Nordrhein-Westfalen tätig. Er war Mitglied des Rektorates seiner Universität, seit 1991 auch des Gründungssenates und -rektorates der Universität Potsdam und Gründungsdekan der dortigen Juristischen Fakultät. Ihm wurden die Würde eines Doktor honoris causa dieser Falkultät und die Ehrenprofessur der Wissenschaftlichen Akademie Krakau / Republik Polen verliehen. Im Jahre 2002 wurde Grawert emeritiert. Er ist Mitherausgeber der Zeitschrift DER STAAT.