Markus Ludwigs studierte Rechtswissenschaften in Osnabrück, Göttingen und Wien. Erstes und Zweites Staatsexamen in Niedersachsen (2000/2005). Promotion mit einer europarechtlichen Arbeit an der Universität Göttingen im Jahr 2004. Förderung des Habilitationsprojekts durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (2010/11). Im Sommersemester 2012 Habilitation an der Universität Bonn (Betreuer: Prof. Dr. M. Schmidt-Preuß) und Wahrnehmung einer Lehrstuhlvertretung an der FU Berlin. Seit dem Wintersemester 2012/13 Inhaber des Lehrstuhls für Öffentliches Recht und Europarecht an der Universität Würzburg. Seit 2016 Mitglied im Vorstand der Wissenschaftlichen Vereinigung für das gesamte Regulierungsrecht. Seit 2018 Mitglied des Wissenschaftlichen Arbeitskreises für Regulierungsfragen (WAR) bei der BNetzA.