Nach dem ersten Band, welcher sich hauptsächlich der linearen Algebra widmete, legt der Autor nun einen zweiten vor, der die reelle Analysis zum Gegenstand hat. Dieser Stoff ist in den wirtschaftswissenschaftlichen Disziplinen von großer Bedeutung. Einerseits wird der Geist der Mathematik vermittelt, andererseits aber doch im Auge behalten, dass Studierende der Wirtschaftswissenschaften oft zur Mathematik in einem etwas distanzierten Verhältnis stehen. Oftmals fehlt einfach die Zeit, sich in die Materie wirklich zu vertiefen.
Wiederum besticht das Werk durch eine knappe und elementare Einführung. Auch hier wurden mathematische Sachverhalte in die Umgangssprache übersetzt und mit zahlreichen Rechenbeispielen illustriert. Viele Beweise wurden daher in die Anmerkungen verlegt, damit der Text flüssig lesbar bleibt.
Das Buch ist ausdrücklich für das erfolgreiche Selbststudium gedacht.
Overview
1 Folgen und Reihen
2 Funktionen einer reellen Veränderlichen: Grundbegriffe
Definition – Der Graph einer Funktion und seine Charakteristika – Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen – Elementare Funktionen
3 Differentialrechnung einer reellen Veränderlichen
Differenzquotient und Differentialquotient; Differenzierbarkeit von Funktionen – Ableitungsregeln – Ableiten elementarer Funktionen – Höhere Ableitungen; Anwendung der Differentialrechnung zur Bestimmung von Nullstellen und Grenzwerten – Kurvendiskussion
4 Integralrechnung
Das bestimmte Integral: geometrische und analytische Definition – Der Hauptsatz der Infinitesimalrechnung; die Begriffe Stammfunktion und unbestimmtes Integral – Integrationsregeln – Integrale elementarer Funktionen – Numerische Integration (numerische Quadratur) – Uneigentliche Integrale
5 Potenzreihen, Taylorpolynome und Taylorreihen
Potenzreihen – Taylorpolynome und Taylorreihen
6 Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher
Terminologie; Beispiele – Übertragung von Definitionen und Aussagen aus der Analysis einer Veränderlichen – Differentialrechnung zweier reeller Veränderlicher
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