In den wirtschaftswissenschaftlichen Fächern sind scheinpflichtige einführende Veranstaltungen in die Mathematik zwingend, was bekanntermaßen nicht selten eine erhebliche Hürde auf dem Weg zum erfolgreichen Studienabschluss darstellt. Der Autor liefert - unter expliziter Berücksichtigung der Tatsache, dass Studierende der Wirtschaftwissenschaften keineswegs immer eine natürliche Liebe zur Mathematik aufweisen und ihre Stärke oft eher auf anderen Gebieten besitzen, dass sie zudem oft mit unzureichenden diesbezüglichen Kenntnissen die Schule verlassen haben – eine knappe, elementare Einführung in die Mathematik (vornehmlich in die Algebra sowie Vektoren- und Matrizenrechnung). Die Zahl der Definitionen wurde gering gehalten, mathematische Sachverhalte so gut wie möglich in die Umgangssprache übersetzt und mit zahlreichen Rechenbeispielen illustriert.
Der Inhalt umfasst: Erinnerungen an die Schulmathematik (hier Wiederholung der Bruchrechnungsregeln, des Rechnens mit Potenzen und Wurzeln, der Behandlung von Gleichungen und Ungleichungen) – Mathematische Grundbegriffe und mathematische Formalisierungssprache; mengentheoretische Grundbegriffe – Zahlenarten (allgemeine Einführung in algebraische Strukturen, die vollständige Induktion, Einführung in die Besonderheiten der reellen Zahlen, Rechnen mit komplexen Zahlen) – Vektorräume und Rechnen mit Vektoren – Matrizen und lineare Gleichungssysteme – Zahlreiche Übungsaufgaben mit kommentierten Lösungen.
Das Buch ist ausdrücklich für das Selbststudium gedacht! Schwierige Sachverhalte werden an besonders durchsichtigen Beispielen herausgearbeitet, auf Fehlerquellen und Fallstricke wird immer wieder nachdrücklich hingewiesen.
Overview
1 Erinnerung an die Schulmathematik
Rechnen mit Brüchen – Potenzen und Wurzeln – Ungleichungen und Absolutbeträge
2 Mathematische Grundbegriffe und Formalisierungssprache; mengentheoretische Grundbegriffe
Der Sprachgebrauch der Mathematik – Mengentheoretische Grundbegriffe
3 Zahlenarten
Allgemeines zu algebraischen Strukturen – Die natürlichen Zahlen; das Prinzip der vollständigen Induktion – Ganze und rationale Zahlen – Der vollständige Körper der reellen Zahlen – Die Menge der komplexen Zahlen
4 Vektorräume
Definition von Vektorräumen und Vektoren; Unterräume; inneres Produkt und Orthogonalität; normierte Räume – Lineare Unabhängigkeit von Vektoren; Erzeugendensysteme und Basen – Der Vektorraum ℝn ;der Gauß-Algorithmus
5 Matrizen und lineare Gleichungssysteme
Definition und Typen von Matrizen; Addition und skalare Multiplikation im Matrixvektorraum ℝmxn – Quadratische Matrizen; Determination und inverse Matrizen – Eigenwerte und Eigenvektoren – Lineare Gleichungssysteme
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